Объясняя парня, который бросил бутылку шампанского и бросил ее в ракету

Разве это не случилось со всеми? Вы на свадьбе друга, и ваша работа - открыть праздничную бутылку шампанского. Это все хорошо, говорите вы себе, но просто откупорить это так пассивно. Вместо этого вы берете бутылку за горло и швыряете ее в стену. Что, этого с тобой не случилось? Ну, это случилось с этим парнем:

Прямо в бедре, не так ли? Может быть, в ключи от машины или iPhone? Это должно быть больно.

Но насколько это больно? За помощью в этом вопросе я обратился к доктору Габриэлю Сюю, физику плазмы в Исследовательском центре движителей в Университете Алабамы в Хантсвилле. Почему я попросил ракетного ученого помочь мне с обратный домашнее задание? Скажем так, ученый-ракетчик - это тот самый парень, к которому можно обратиться, когда ваше шампанское превращается из топлива для вечеринок в топливо для бутылок.

В тот момент, когда бутылка падает на стену, она становится ракетой.Это может звучать грандиозно, но это совершенно - если педантично - правильно. Как НАСА объясняет это:

«Ракеты работают по научному правилу, которое называется третьим законом движения Ньютона. Английский ученый сэр Исаак Ньютон перечислил три закона движения. Он сделал это более 300 лет назад. Его третий закон гласит, что на каждое действие существует равная и противоположная реакция. Ракета давит на выхлоп. Выхлоп толкает ракету тоже. Ракета отталкивает выхлопную трубу назад. Выхлоп заставляет ракету двигаться вперед ».

В нашем случае смесь углекислого газа и жидкой смелости вырывается из бутылки, толкая бутылку вперед. Сила на бутылке и сила на ракетном топливе составляют «пару действие-реакция», на физическом языке. И в обычном физическом стиле мы пренебрегаем гравитацией и сопротивлением воздуха.

Математика немного сложнее, чем эта:

Ракеты подчиняются уравнению Ракеты, которое выглядит следующим образом

куда F означает силу, v обозначает скорость, и дм / д обозначает изменение массы с течением времени. Уравнение просто говорит о том, что сила на ракете равна изменению массы, умноженной на скорость выхлопа - в нашем случае, углекислого газа.

Вот где я застрял. Мне не сразу было понятно, как рассчитать v а также дм / д, Но доктор Сюй был на деньги. Мы рассчитаем v с уравнением Бернулли, которое просто выражает закон сохранения энергии для текучих сред. Кроме того, одним из распространенных применений уравнения Бернулли является объяснение того, как работают аэродинамические поверхности - что имеет некоторые проблемы.

Уравнение Бернулли выглядит следующим образом, где термины с левой стороны относятся к двуокиси углерода в бутылке, а термины с правой стороны относятся к алкогольному ракетному соусу, выходящему из бутылки:

Это выглядит противно, но это действительно довольно просто. Первый член с обеих сторон - просто давление. Второе слагаемое - это кинетическая энергия жидкости. С левой стороны, мы позволим этому быть равным нулю, так как жидкость в бутылке не движется относительно бутылки. Это позволяет нам решить для скорости выхода, v нашего шампанского.

С v мы также можем рассчитать дм / д, Все, что нам нужно знать, это то, сколько массы проходит точку на открытии бутылки в любой момент времени. Это просто плотность газа, умноженная на площадь поперечного сечения узких мест. v, Presto.

Если мы сделаем некоторые предположения, мы можем рассчитать F нет проблем. Вот цифры, предложенные доктором Сюй. Бутылочное шампанское находится под давлением в шесть атмосфер, в то время как атмосфера (неудивительно) находится под одной атмосферой. Плотность шампанского близка к плотности воды - 1000 кг на кубический метр. И горлышко бутылки составляет 25 миллиметров в диаметре.

«Используя эти предполагаемые числа, я получаю силу тяги в 15,6 Ньютона», - написал Сюй в электронном письме. Если вы помните физику средней школы, вы знаете, что ньютон - это сила, необходимая для ускорения 1 килограмма массы со скоростью 1 метр в секунду в секунду. Но, Сюй говорит: «Это не очень полезная величина для размышлений. Вместо этого мы можем посмотреть на импульс, который несет бутылка при ударе ».

Импульс - это хорошая и конкретная величина для наших целей, потому что он отражает «ум» и «ой» - удара лучше, чем силы. Но в отличие от силы, импульс не имеет удобно названной единицы; он измеряется в килограммах в секунду или кгм / с. Из единиц измерения видно, что импульс просто равен массе, умноженной на скорость.

Другие цифры от доктора Сюй: «Бутылка вина объемом 750 миллилитров - это около 0,9 кг, а 750 мл воды / шампанского - 0,75 кг». Из этого мы можем использовать второй закон хорошего Ньютона, F = ма, чтобы рассчитать ускорение, которое оказывается равным 9,45 метрам в секунду в секунду.

«Из видео видно, что бутылка ударила парня примерно через 0,5 секунды после удара объекта и превращения в ракету», - пишет Сюй. Предполагая, что начальная скорость равна нулю, «затем через 0,5 секунды бутылка ударяется со скоростью 4,73 м / с. Допустим, бутылка теряет некоторое количество жидкости за это время и у нее осталось всего 1,5 килограмма. Таким образом, импульс при ударе составляет… 7,1 кгм / с ».

Ну, это все очень хорошо и хорошо, говорите вы, но как мне это понять? Не волнуйтесь, доктор Сюй получил вашу спину.

«Для сравнения, - писал он, - бейсбольный мяч имеет массу 0,145 кг, а быстрый мяч со скоростью 90 миль в час составляет ~ 40 м / с. Таким образом, бейсбол на 90 миль в час ударил бы с моментом 5,8 кгм / с. Таким образом, бутылка ударила парня, как фастбол со скоростью 110 миль в час ».

Это должно быть больно.

Цитаты были отредактированы, чтобы заменить сокращенные названия единиц их полными версиями