Как пережить длинные линии в Черную пятницу с этой математической формулой

Предупреждение. Прочитав эту статью, вы никогда больше не будете стоять в очереди, не задумываясь о том, как сократить время ожидания. И как эксперт в области управления операциями, я здесь, чтобы рассказать о том, что иногда более длинная строка может быть хорошей вещью.

Моя семья привыкла к моей проповеди. Во время недавней экскурсии по магазинам мы услышали, как нетерпеливый клиент сказал: «Почему эта линия такая длинная?» На что моя дочь ответила, глядя в мою сторону: «Даже не подумайте рассказать ему о теории очередей».

Потребовалось немало усилий, чтобы не ответить на его вопрос. Но я был просто счастлив, осознав, что моя дочь знает разницу между моделями очередей с одним сервером и несколькими серверами.

Теория массового обслуживания - математическая наука, объясняющая, почему линия такая длинная. Очередь - это просто другое слово, описывающее ряд вещей, ожидающих своей очереди - будь то люди, ожидающие бесплатного мороженого, или новая машина, движущаяся по конвейеру.

Приготовьтесь вооружиться некоторыми основами теории очередей, которые помогут вам выдержать толпы во время праздничных покупок.

Когда линия проходит вокруг квартала

Конечно, может быть много причин для длинной очереди.

Может быть, розничный менеджер злобен и хочет, чтобы каждый покупатель злился. Но это не очень хорошая бизнес-стратегия и, вероятно, маловероятная причина для длинной очереди.

Другая возможность состоит в том, что менеджер придает большее значение своим расходам на предоставление услуги - в этом случае, укомплектование персоналом адекватно, чтобы быстро позвонить по вашей покупке - чем в ваше время ожидания этой услуги. Этот сценарий является более вероятной причиной, но все еще не является хорошей долгосрочной бизнес-стратегией. Даже если легко предположить, что какая-то версия этого лежит в основе ваших проблем ожидания линии, обычно это не причина.

Или, возможно, вы ждете услуги, которая пользуется большим спросом у многих людей. В этом случае строка может указывать, насколько вы умны, ожидая своей доли всего, что находится на другом конце. Это звучит многообещающе, но редко бывает. Это не часто вы лагерем для билетов на первый ряд или быть первым, чтобы получить какой-то новый гаджет.

Наиболее вероятный сценарий - вы неправильно понимаете, как спроектирована линия. Трижды видя линию змеи взад-вперед по всей ширине магазина, может быть обманчиво относительно того, как долго вам придется ждать. В том, что может показаться очень длинной линией, скорость обслуживания может быть настолько хорошей, что линия движется очень быстро.

Приступая к математике материи

Эта концепция проектирования системы опирается на математическую теорему, называемую Законом Литтла. Он назван в честь его создателя, Джона Даттона Конанта Литтла, профессора MIT, который специализируется на исследовании операций.

Закон Литтла дает математику, которую такой исследователь, как я, может использовать для проверки различных конструкций систем, используемых в различных случаях ожидания. В нем говорится, что с течением времени количество клиентов в системе равно их скорости прибытия, умноженной на среднее время, которое они проводят в этой системе.

У некоторых линий время обслуживания может быть разным - как в почтовом отделении. У некоторых есть установленное время обслуживания - как механизированная автомойка. Уникальные формулы применяются к каждому сценарию, чтобы помочь операционным менеджерам разработать лучшую систему для своего бизнеса.

С помощью уравнения закона Литтла и моего собственного секундомера я снова и снова доказывал, что более длинная линия на самом деле может быть лучшей линией. Позволь мне объяснить.

Представьте себе ситуацию, когда у вас много коротких линий, каждая из которых обслуживается своим кассиром.Назовите это моделью продуктового магазина или моделью с одним сервером, более официально. Вы можете быстро уйти оттуда, только если правильно угадываете, какая линия будет двигаться быстрее всего. И если вы чем-то похожи на меня, вы обязаны делать ставки не по той линии.

Но одна длинная очередь, обслуживаемая несколькими сотрудниками - например, банковским отделом, отделом автомобильного транспорта или службой безопасности аэропорта - на самом деле быстрее для всех, даже если она выглядит намного длиннее, чем то, что вы привыкли видеть в других системах.

Основная причина заключается в том, что в случае проверки цены, возврата или другого очень медленного покупателя эта задержка затрагивает только кассира, который непосредственно имеет дело с ситуацией. Остальная часть линии продолжает двигаться вперед. Задержка в одном кассире распределяется по всей системе в модели с несколькими серверами, вместо того, чтобы полностью останавливать только одну строку, как в модели с одним сервером, которую мы видим в продуктовых магазинах.

Поэтому, даже если вы видите очень длинную линию, если это единственный вариант, вы должны быть довольны. Вам не нужно угадывать, в какую линию входить. Закон Литтла означает, что одна длинная линия - самый верный способ вывести всех оттуда как можно быстрее.

Эта статья была первоначально опубликована в «Разговоре» Джоста Влеса. Прочитайте оригинальную статью здесь.