Ты плох в математике? Это не может быть вашей ошибкой

Я учу людей, как преподавать математику, и я работаю в этой области в течение 30 лет. За эти десятилетия я встречал много людей, которые страдают от различной степени математической травмы - формы изнурительного умственного отключения, когда дело доходит до занятия математикой.

Когда люди делятся своими историями со мной, появляются общие темы. К ним относятся кто-то, кто говорит им, что они «плохо разбираются в математике», паникует из-за временных тестов по математике или застревает на какой-то математической теме и пытается преодолеть ее. Темы могут быть такими же широкими, как дроби или целый класс, например, алгебра или геометрия.

Понятие о том, кто - а не - - математик, руководит исследованиями, которые я провожу с моими коллегами Шеннон Швини и Крисом Уиллингемом, с людьми, получающими свои педагогические степени.

Одна из самых больших проблем, с которыми сталкиваются преподаватели математики в США, - это помощь большому количеству учителей начальных классов, которые имеют дело с травмой математики. Представьте, что вам поручено обучать детей математике, когда это один из ваших самых больших личных страхов.

Математическая травма проявляется в виде тревоги или страха, изнурительного страха быть неправым. Этот страх ограничивает доступ к жизненным путям для многих людей, включая выбор школы и карьеры.

В то время как математическая травма имеет множество источников, есть некоторые, на которые родители и учителя имеют право напрямую влиять: устаревшие представления о том, что значит быть хорошим в математике. К ним относятся скорость и точность, которые были важны в прошлые десятилетия, когда люди были настоящими компьютерами.

Но исследования подтвердили, что многие люди делятся со мной анекдотически: скорость привязки к вычислениям ослабляет учеников. Люди, которые изо всех сил пытаются завершить проверку математических фактов, часто испытывают страх, который закрывает их рабочую память. Это делает почти невозможным думать, что подкрепляет идею, что человек просто не может заниматься математикой - что он не математик.

Более того, учащиеся, которые преуспевают в тестировании временных математических фактов, могут полагать, что хорошее знание математики означает просто быструю и точную оценку. Эта вера может привести к хрупкой математической идентичности. Студенты боятся показать, что они ничего не знают или не так быстро, поэтому они уклоняются от более сложной работы. Никто не побеждает.

Миф о том, что быстрое вспоминание основных математических фактов полезно для изучения, имеет глубокие и пагубные корни. Это происходит из лучших побуждений - кто бы не хотел, чтобы дети были хороши в расчетах? Но исследования показывают, что беглость фактов - способность легко вспоминать факты, например, 3 × 5 = 15 - лучше всего разрабатывается с первого взгляда на арифметические операции. Другими словами, первым шагом в построении математической памяти является понимание того, как работает эта математика.

Пропуск этапа осмысления делает хрупкое понимание и познавательно дорогостоящее запоминание. Когда кто-то только запоминает, каждый новый факт похож на остров сам по себе, и его легче забыть. Напротив, понимание паттернов в математических фактах сжимает когнитивную нагрузку, необходимую для напоминания связанных фактов. Создание смысла способствует глубокому, надежному и гибкому пониманию, позволяя людям применять то, что они знают, к новым проблемам.

Так, что могут сделать родители и учителя, чтобы поддержать беглость фактов?

Сначала найдите чудо и радость. Игры и головоломки, которые заставляют людей играть с числами, такие как судоку, KenKen или некоторые карточные игры, создают интеллектуальную потребность использовать математические факты, которые помогают детям развить беглость фактов. Просьба детей объяснить свое мышление - используя слова, картинки или предметы - подтверждает важность их идей.

Переосмыслите ошибки как исследования. Отсутствие правильного ответа не означает, что все мысли неверны. Просьба детей объяснить свое мышление также помогает понять, что они знают сейчас и что они могут узнать дальше. Вопросы о том, как ребенок получил ответ, могут заставить его задуматься о том, что не совсем работает и заслуживает пересмотра. Когда вы задаете эти вопросы, хорошо иметь покерное лицо; если вы передаете, что ответ неправильный или правильный, это может укрепить веру в то, что учитываются только правильные ответы.

Во-вторых, не навреди. Важно, чтобы родители не давали детям сообщения о том, что они не математики. Это может негативно сказаться на убеждениях детей в отношении их собственной способности к обучению. Также остерегайтесь утверждений, что дети должны страдать, чтобы выучить математику.

Для многих взрослых сегодняшние занятия по математике сильно отличаются от тех, которые мы проходили. Американские школы отошли от скорости и точности - иногда их называют «тренируй и убивай» - к обсуждению и осмыслению математики. Преподаватели математики согласны с тем, что это хорошие вещи. Ищите более глубокий смысл в том, что изучает ваш ребенок, зная, что более глубокое понимание приходит от соединения нескольких способов решения проблем.

Если вы признаете, что вы пережили математическую травму, наберитесь духа. Вы не одиноки, и есть способы исцеления. Все начинается с понимания того, что математика широка и прекрасна - большинство из нас гораздо более математичны, чем мы думаем.

Эта статья была первоначально опубликована в «Разговоре» Дженнифер Руеф. Прочитайте оригинальную статью здесь.